已知定点，动点在轴上运动，过点作直线交轴于点，延长至点，使．点的轨迹是曲线．（1）求曲线的...

（本小题满分12分）已知圆，直线

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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（本小题满分12分）已知圆，直线

（1） 求证：对，直线与圆总有两个不同的交点A、B；

（2） 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3） 若定点P（1，1）满足，求直线的方程。

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已知定点，动点异于原点在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且，．

求动点N的轨迹C的方程；

若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线l的斜率k的取值范围．

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知平面内两个定点，过动点M作直线AB的垂线，垂足为N，且.

(1)求点M的轨迹曲线E的方程；

(2)若直线与曲线E有交点，求实数k的取值范围.

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已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且，求证：直线恒过定点.

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已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的轨迹方程

（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点

(1)求曲线的方程；

（2）求 面积的最大值。

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