已知
，
，
为正数，且满足
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
高三数学解答题困难题
已知，，为正数，且满足.
（1）证明：.
（2）证明：.
高三数学解答题困难题
设
．
（1）若
，求
最大值；
（2）已知正数
，
满足
.求证：
；
（3）已知
，正数
满足
.证明:
．
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已知各项均为正数的等差数列
满足：
，各项均为正数的等比数列
满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足：
，其前
项和为
，证明
.
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已知每一项都是正数的数列
满足
， 
．
（1）用数学归纳法证明： 
；
（2）证明： 
；
（3）记
为数列
的前项和，证明： 
．
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已知正数数列
满足：
，
.
（1）求
，
；
（2）设数列
满足
，证明：数列是等差数列，并求数列的通项
.
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已知数列{an}的各项都是正数，且满足：
．
（1）求a1，a2；
（2）证明an＜an+1＜2，n∈N．
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选修4-5：不等式选讲
已知不等式
的解集为
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若整数
，正数
满足
，证明： 
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已知函数
（Ⅰ）若不等式
有解，求实数
的最小值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数
满足
，证明：
.
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已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
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（1）求不等式
的解集；
（2）已知两个正数
、
满足
，证明：
.
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（1）求不等式的解集；
（2）已知两个正数、满足，证明：.
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