已知函数的定义域为（1）试判断的单调性，并用定义证明；（2）若，①求在的值域；②是否存在实...

（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数是奇函数．

求实数m，n的值；

若函数的定义域为判断函数的单调性，并用定义证明；是否存在实数t，使得关于x的不等式在上有解？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数的定义域为

(1)试判断的单调性；

(2)若，求在的值域；

(3)是否存在实数，使得有解，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；

（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本题16分）已知函数，(x>0)．

（1）判断函数的单调性；

（2），求的值；

（3）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）判断的奇偶性．

（2）判断在上的单调性，并用定义证明．

（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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