四棱锥中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积.

如图所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积；

（3）证明：平面.

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在四棱锥P-ABC中，底面ABCD为平行四边形，，O为AC的中点，平面M为PD的中点。

（1）证明平面．

（2）证明平面 ．

（3）求三棱锥P-MAC体积．

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如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点，过点作交于点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面；

（3）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积．

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已知四棱锥，底面为矩形，侧棱垂直平面，分别为棱的中点．

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ） 证明：

（Ⅲ）　 求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分别是， ， 的中点．

（）求四棱锥的体积．

（）求证：平面平面．

（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

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如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分别是， ， 的中点．

（）求四棱锥的体积．

（）求证：平面平面．

（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

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如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形， 平面， 是棱上的一个点， 为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．

Ⅰ证明：平面PAD；

Ⅱ求三棱锥的体积．

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