如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:、、、四点共面；（2）求...

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面,,分别为的中点.

（1）求证：四点共面，并证明;

（2）求直线与平面所成角的大小.（用反三角函数值表示）

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，底面，点分别为的中点，且异面直线和所成的角的大小为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为线段上一点，且，点分别为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面与直线交于点，求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，

E、F分别为CD、PB的中点．

（1）求证：EF⊥平面PAB；

（2）设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

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