在平面直角坐标系中，定义两点
之间的直角距离为：
现有以下命题：
①若
是
轴上的两点，则
；
②已知
，则
为定值；
③原点
与直线
上任意一点
之间的直角距离
的最小值为
；
④若
表示两点间的距离，那么
.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
高一数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
高一数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,两点
间的“
-距离”定义为
．现将边长为1的正三角形
按如图所示的方式放置,其中顶点
与坐标原点重合．记边
所在直线的斜率为
,
．
求：当
取最大值时,边所在直线的斜率的值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上.
（1）若圆分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于不同的两点
、
，且
，求圆的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆交于点
、
，
为直线
上的动点，直线
、
与圆的另一个交点分别为
、
，求证：直线
过定点.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点)，求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
(3)设直线
与(2)中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
．给出下列命题：
①函数的图象与平行于
轴的直线至多有一个交点；
②奇函数或偶函数的定义域必关于原点对称；
③平面直角坐标系中的任意直线都有倾斜角和斜率；
④平面直角坐标系中所有直线都可以用方程
表示；
其中正确的命题的序号是（ ）
A．①③④ B．②④ C．①② D．①②③④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
平面直角坐标系
中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当
长最小时，求直线的方程；
（3）设
是圆上任意两点，点
关于
轴的对称点为
，若直线
分别交于轴于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知A是直角坐标平面内一定点，点
，若圆
上任意一点M到定点A与点的距离之比是一个定值
，则这个定值的大小是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在空间直角坐标系
，给出以下结论：①点
关于原点的对称点的坐标为
；②点
关于
平面对称的点的坐标是
；③已知点
与点
，则
的中点坐标是
；④两点
, 
间的距离为
. 其中正确的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
在空间直角坐标系
，给出以下结论：①点
关于原点的对称点的坐标为
；②点
关于
平面对称的点的坐标是
；③已知点
与点
，则
的中点坐标是
；④两点
间的距离为
. 其中正确的是
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ②④
高一数学选择题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
，
，
三点，
是线段
上的动点，
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交
轴于点
，交圆于
、
两点．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整数，求三角形
的面积的最小值．
高一数学解答题困难题查看答案及解析