已知函数，且曲线在点处的切线方程为．（1）求实数的值及函数的最大值；（2）证明：对任意的.

已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时， ；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的最大值．

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已知函数，，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求实数M的最大值；

（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

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已知函数（是自然对数的底数），.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的最大值；

（3）设，其中为的导函数. 证明：对任意，.

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已知函数f（x）=lnx。

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证：当x>0时，f（x）≥l-；

（3）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。

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已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

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知函数 (、为常数)，曲线在点处的切线方程是．

（1）求、的值

（2）求的最大值

（3）设，证明：对任意，都有.

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值 ；

（2）若，且对任意恒成立，求最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值 ；

（2）若，且对任意恒成立，求最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数.

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数a、b的值；

（2）若是函数的极值点，求实数a的值；

（3）若，且对任意，都有，求实数t的取值范围．

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