已知数列的前项和,函数对任意的都有,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在请求出的取值范围;若不存在请说明理由.
高一数学解答题困难题
已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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已知函数.
(1)求的值;
(2)若数列,求数列的通项公式;
(3)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前 项和;
(3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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已知常数数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数、对任意实数、都满足条件
①,且,和②,且,
(Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数)
(II)设,求数列的前项和。
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已知正项数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上.
(I)求数列的首项和通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和;
(III)已知数列满足.若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和,函数对一切实数总有,数列满足
分别求数列、的通项公式;
若数列满足, 数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
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已知函数的定义域为,且对任意的正实数,都有成立. ,且当时,.各项均为正数的数列满足 ,其中是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列的前项和,求.
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