如图,正三棱柱中,各棱长均为4, 、分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,点P,G分别是,的中点,已知⊥平面ABC,==3,==2.
(I)求异面直线与AB所成角的余弦值;
(II)求证:⊥平面;
(III)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中, 分别是棱的中点,点在线段上(包括两个端点)运动.
(1)当为线段的中点时,
①求证:;②求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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(14分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,三棱柱中, , , 平面, 分别是的中点.
(1)求证: ;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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如图,三棱柱的所有棱长都是, 平面, , 分别是, 的中点.
()求证: 平面.
()求二面角的余弦值.
()求点到平面的距离.
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在如图的直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
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(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(1)求证:⊥
(2)若,,为的中点,求二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求锐二面角的余弦值;
(3)若点是上一点,求的最小值.
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