已知椭圆:的左、右两个顶点分别为,点为椭圆上异于的一个动点,设直线的斜率分别为,若动点与的连线斜率分别为,且,记动点的轨迹为曲线.
(1)当时,求曲线的方程;
(2)已知点,直线与分别与曲线交于两点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:的左、右两个顶点分别为,点为椭圆上异于的一个动点,设直线的斜率分别为,若动点与的连线斜率分别为,且,记动点的轨迹为曲线.
(1)当时,求曲线的方程;
(2)已知点,直线与分别与曲线交于两点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右两焦点分别为,椭圆上有一点与两焦点的连线构成的中,满足
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点与点关于原点对称,设直线的斜率分别为,且,求的值.
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已知椭圆的两个焦点分别为,.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点的坐标为,点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若 ,试求满足的关系式.
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已知椭圆C:=1(a>b>0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2,P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-.设直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于两点A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)若= (O为坐标原点),求|y1-y2|的值;
(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时,在x轴上是否总存在点Q,使得直线QA,QB的倾斜角互为补角?若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点.,设直线与的斜率分别为,,①若直线过椭圆的左顶点,求此时,的值;②试猜测,的关系,并给出你的证明.
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已知椭圆 ()的两个顶点分别为, ,点为椭圆上异于的点,设直线的斜率为,直线的斜率为, .
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设直线与轴交于点,与椭圆交于两点,求的面积的最大值.
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已知椭圆 ()的两个顶点分别为, ,点为椭圆上异于的点,设直线的斜率为,直线的斜率为, .
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设直线与轴交于点,与椭圆交于两点,求的面积的最大值.
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已知椭圆 ()的两个顶点分别为,,点为椭圆上异于的点,设直线的斜率为,直线的斜率为,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,设直线与轴交于点,与椭圆交于两点,求的面积的最大值.
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