在一次期末数学测试中,唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示:
分数区间 | |||||
人数 | 2 | 8 | 32 | 38 | 20 |
(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;
(2)现从成绩在中按照分数段,采取分层抽样的方法随机抽取5人,再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析,求恰有1人的成绩在上的概率.
高三数学解答题中等难度题
在一次期末数学测试中,唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示:
分数区间 | |||||
人数 | 2 | 8 | 32 | 38 | 20 |
(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;
(2)现从成绩在中按照分数段,采取分层抽样的方法随机抽取5人,再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析,求恰有1人的成绩在上的概率.
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在一次期末数学测试中,唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示:
(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;
(2)现从成绩在中按照分数段,采取分层抽样随机抽取人,再在这人中随机抽取人作小题得分分析,求恰有人的成绩在上的概率.
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某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试,分数分布如下表:
(1)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的成绩在90分以上(含90分)的学生中,随机任取2名学生,恰有1人为优秀的概率;
(2)根据以上数据完成下面的2×2列联表,则犯错概率小于0.1的前提下,是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
分数区间 | 4 | 5 |
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
下面的临界值供参考:
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某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的×列联表:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?
参考公式:,其中
≥ |
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某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随
机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的×列联表:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?
,其中
≥ |
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为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为)中,采用分层抽样的方法抽取名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这名同学的数据,按照以下区间分为八组:
①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧
得到频率分布直方图如图所示.已知抽取的学生中数学成绩少于分的人数为人.
(1)求的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;
(2)如果把“学生数学成绩不低于分”作为是否达标的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?
(3)若从该校的高二年级学生中随机抽取人,记这人中成绩不低于分的学生人数为,求的分布列、数学期望和方差
附1:“列联表”的卡方统计量公式:
附2:卡方()统计量的概率分布表:
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某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
|
|
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
下面临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:其中)
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甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计,发现该班学生的分数都在90到140分之间,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2,则100~120分数段的人数为( )
A. 12 B. 28 C. 32 D. 40
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