在直三棱柱中，，，，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.

如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与面所成角的正弦值．

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（12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．

（１）求证：平面；

（２）求与平面ADC所成角的正弦值．

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如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；

（2）直线平面．

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在直三棱柱中，，，M，N分别是，的中点．

求证：直线平面；

求四棱锥的表面积．

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如图，在直三棱柱中，，D、E分别是棱上的点（点D不同于点C），且，F为的中点．

求证：①平面；

②直线∥平面ADE．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：

（1）直线A1F∥平面ADE；

（2）直线A1F⊥直线DE．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为，求直三棱柱的体积.

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如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点．

(1)求证：MN⊥平面A1BC；

(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．

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如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面．

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