已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作轨迹的切线...

已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.

（1）求曲线的方程；

（2）求过点且与曲线相切的直线方程.

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（题文）平面内动点到两定点，距离之比为常数，则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点、，圆心为，

（1）求满足上述定义的圆的方程，并指出圆心的坐标和半径；

（2）若，且经过点的直线交圆于，两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知直线及点.

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

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已知直线及点.

（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；

（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程.

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（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。

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已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|×|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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