已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，当时，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直...

设椭圆的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线与椭圆相交于两点.

（Ⅰ）设直线, 的斜率分别是， ，当时，求直线的方程；

（Ⅱ）过右焦点作与直线垂直的直线，直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.

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已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若与直线平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.

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已知椭圆的两个焦点分别为，，且椭圆过点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若与直线平行的直线交椭圆于，两点，当时，求的面积.

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已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为，且分别与直线相交于两点。

（1）若离心率为，求椭圆的方程；

（2）当时，求椭圆离心率的取值范围。

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已知椭圆的离心率为，，，，的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，，两点，若直线，的斜率分别为，，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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已知椭圆的右焦点F，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．

（1）若离心率为，求椭圆的方程；

（2）当时，求椭圆离心率的取值范围．

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已知的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，，且的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）点是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左、右顶点，直线与直线分别交于两点，试证：以为直径的圆交轴于定点，并求该定点的坐标.

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已知椭圆的左焦点为，右顶点为，.

（1）求的方程；

（2）过点且与轴不重合的直线与交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，且以为直径的圆过点.

（ⅰ）求的方程；

（ⅱ）记，的面积分别为，，求的取值范围.

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已知椭圆C:（）的左、右焦点分别是、,过的直线l与C相交于A,B两点,的周长为,且椭圆C过点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设和的面积分别为和,,求实数的取值范围.

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