如图，四边形为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.（1...

如图，四边形为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在菱形中，，，对角线与交于点，点，分别在，上，满足，交于点.以为折痕将折起，使点到的位置，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在矩形中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于线段上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．

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如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

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如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在平行四边形中，.，以为折痕将折起，使点到点的位置，且.

（1）证明：平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.

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