如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且...

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.

（1）求证：G为SB的中点；

（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，，求三棱锥F-AGC的体积.

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．

（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

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（本小题共14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．

（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

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如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为的菱形，且，若，SB=SD

（1）求该四棱锥体积的取值范围；

（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。

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四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．

(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；

(Ⅱ)点P是SB上一点，若SB⊥平面APC，试确定点P的位置．

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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，，，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．

（1）若R在直线MQ上，求证：平面ABCD；

（2）若平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．

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（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。

（1）求证：AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

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