在平面直角坐标系中三点A,B（5，2）,C（4，m）且满足（1）求实标m的值；（2）求过点...

在平面直角坐标系中三点A,B（5，2）,C（4，m）且满足

（1）求实标m的值；

（2）求过点C且与AB平行的直线的一般式方程.

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． ．

①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．

②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知直线.

（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；

（2）若过点且平行于直线的直线的方程为： ，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.

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在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，对应方向向量共线，列方程即可求出的值；（2）根据时，直线的方程设出点的坐标，由此求出的中点坐标，再由中点在轴上求出点的坐标.

（1）∵直线与直线平行，

∴，

∴，经检验知，满足题意．

（2）由题意可知： ，

设，则的中点为，

∵的中点在轴上，∴，

∴．

【题型】解答题
【结束】
16

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）是否存在直线与圆有两个交点，并且，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；

（2）设点满足：存在圆上的两点和使得，求实数的取值范围.

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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，满足， ， ，且，其中为坐标原点.

（1）求实数， 的值；

（2）设的重心为，且，求的值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

(1)求证：三点共线；

(2)已知的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（I）求证：三点共线；

（II）已知，的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

（1）求证：三点共线；

（2）求的值；

（3）已知，，，的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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