设
是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下
个命题：
① 给定向量
，总存在向量
，使得
；
② 给定不共线向量和，总存在实数
和
，使得
；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
高二数学填空题困难题
设是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下个命题：
① 给定向量，总存在向量，使得；
② 给定不共线向量和，总存在实数和，使得；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
高二数学填空题困难题
设
是已知的平面向量且
，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量
，总存在向量
，使
；
②给定向量和，总存在实数
和
，使
；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下个命题：
① 给定向量，总存在向量，使得；
② 给定不共线向量和，总存在实数和，使得；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
设
是平面内共始点的三个非零向量，且两两不共线，
有下列命题：
（1）关于
的方程
可能有两个不同的实数解；
（2）关于的方程至少有一个实数解；
（3）关于的方程最多有一个实数解；
（4）关于的方程若有实数解，则三个向量的终点不可能共线；
上述命题正确的序号是__________
高二数学填空题困难题查看答案及解析
设两个非零向量
和
不共线．
(1) 如果
=+，
=
，
=
，求证：
、
、
三点共线；
(2) 若
=2，
=3，与的夹角为
，是否存在实数
，使得
与
垂直？并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
•
|=||||，命题q：∃t∈R，使得=t，则p是q的（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在下列命题中：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；
③若三个向量
两两共面，则向量共面；
④已知空间不共面的三个向量，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数
，使得
；
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高二数学选择题简单题查看答案及解析
以下四个命题中,说法正确的有________ .（填入所有正确答案）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
以下四个命题中,说法正确的有________ .（填入所有正确答案）
①若任意向量
共线，则必存在唯一实数
使得
成立.
②若向量组
是空间一个基底，则向量组
也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④
是直角三角形的充要条件是
.
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设原命题为：“若空间两个向量
与
（
）共线，则存在实数
，使得
”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题简单题查看答案及解析
在下列命题中：①若两个非零向量
和
共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，
三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量
总可以唯一表示为
．其中正确命题的个数为 （ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
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