已知函数.（Ⅰ）求证：函数有唯一零点；（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）求证：函数有唯一零点；

（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求证在上是单调递减函数；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）讨论函数的零点个数.

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已知函数，.

（1）求证：在上单调递增；

（2）若关于的方程在区间上有三个零点，求实数的值；

（3）若对任意的，恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

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（本小题满分l3分）己知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若方程，在上有唯一零点，求实数的取值范围；

（3）对任意，恒成立，求实数的取值范闱．

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已知函数，.

（1）证明：的导函数在区间上存在唯一零点；

（2）若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.

注：复合函数的导函数.

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已知函数.

（1）当时，证明：在上恒成立；

（2）若函数有唯一零点，求实数a的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．

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已知函数

⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；

⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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