设
为坐标原点，动点
在圆：
上，过作
轴的垂线，垂足为
，点
满
.
（1）求点所在曲线
的方程；
（2）设直线
与曲线相交于不同的两点
，当点为曲线的上顶点时，求
的最小值.
高二数学解答题中等难度题
设为坐标原点，动点在圆：上，过作轴的垂线，垂足为，点满.
（1）求点所在曲线的方程；
（2）设直线与曲线相交于不同的两点，当点为曲线的上顶点时，求的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知圆
： 
，过原点
作两条不同的直线
， 
与圆都相交．
（1）从分别作， 的垂线，垂足分别为
， 
，若
， 
，求直线
的方程；
（2）若
，且， 与圆分别相交于
， 
两点，求△
面积的最大值．
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已知圆
：
，过原点
作两条不同的直线
，
与圆都相交．
（1）从分别作，的垂线，垂足分别为
，
，若
，
，求直线的方程；
（2）若，且，与圆分别相交于
，
两点，求△
面积的最大值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知一个圆的圆心为坐标原点
，半径为
.从这个圆上任意一点
向
轴作垂线
，
为垂足.
（Ⅰ）求线段中点
的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线
与
的轨迹相交于
两点，求
的面积
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已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0），F（，0），动点P满足
•
=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
=
，点M的轨迹为C．
，求|AB|的最大值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0），F（，0），动点P满足•=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足=，点M的轨迹为C．，求|AB|的最大值及对应的直线l的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是圆
上任意一点，过作轴的垂线段
， 
为垂足.当点在圆上运动时，线段中点的轨迹为曲线
（包括点
和点
），为坐标原点.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线
与曲线相切，且与圆相交于
两点，当
的面积最大时，试求直线的方程.
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设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）已知直线
与曲线相交于不同两点
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线与
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
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已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线
于
两点， 为原点.
①求证： 
；
②设
、
分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线
的垂线
，垂足为
，证明: 
为定值.
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