如图,己知三棱台,平面平面,和均为等边三角形,,O为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,,分别为,的中点.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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如图,在三棱柱中,底面是边长为4的等边三角形,,为的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是等边三角形,求二面角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,平面,分别为的中点,且.
(1)证明:;
(2)证明:直线与平面相交;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,,平面,且.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,⊥平面, 点为的中点.
(I) 证明:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧面 底面,,且,O为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
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