如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,
点
为
的中点.
(I) 证明：
平面
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,⊥平面, 点为的中点.
(I) 证明：平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,⊥平面, 点为的中点.
(I) 证明：平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
，底面
是
的菱形，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面ABCD垂直，
为
的中点．
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图 ，在四棱锥
中， 
, 
， 
为棱
的中点， 
.
（1）证明： 
平面
；
（2）若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
，
， 
，
，
，
分别为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形， 
， 
平面， 
， 是棱
上的一个点， 
， 
为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面
为矩形，
底面,
.
为线段
的中点，
在线段
上，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 
平面，底面是菱形， 
， 
， 是线段上的动点.
（1）若是线段中点时，证明： 
平面
；
（2）若直线与底面所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定点的位置，并说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点，使得
平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在五面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，平面
平面，且
，
，点
是
中点．
（I）证明：
平面．
（II）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（III）判断线段
上是否存在一点，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
.
于点
,
是
中点.
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
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