已知函数，其中、为非零实常数.(1)若，的最大值为，求、的值.(2)若，是图像的一条对称轴...

已知函数，其中为常数．

（1）求函数的周期；

（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

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已知函数（其中是实数常数，）

（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；

（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；

（3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

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已知函数（其中是实数常数，）

（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；

（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；

（3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

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已知函数a为常数且a＞0.

（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；

（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；

（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.

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已知偶函数在区间是增函数，且满足，给出下列判断：①；②在上是减函数；③的图像关于直线对称；

④在处取得最大值；⑤没有最小值.

其中正确的判断序号有___________.

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我们把定义在上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数.

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称，求证：函数是偶函数；

（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的且当时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由.

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某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

其中所有正确结论的序号是______．

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某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

其中所有正确结论的序号是______．

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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；

（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

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已知函数（，、、均为常数），函数的图像与函数的图像关于轴对称，函数的图像与函数的图像关于直线对称．则函数的解析式为__________．

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