已知函数，.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为...

已知函数， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

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已知函数， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

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设a >0，已知函数 (x>0)．

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)试判断函数在上是否有两个零点，并说明理由．

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已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，函数在是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．

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已知函数是的导函数，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：；

（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

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已知函数，．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；

（3）求函数的单调区间．

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已知函数， .

（1）若，讨论函数的单调性；

（2）是否存在实数，对任意， ， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；

（3）记，如果是函数的两个零点，且， 是的导函数，证明： .

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设函数，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．

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