设函数，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；（3...

设函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；

（3）对于（2）中的数列，设，求数列的前项和的最大值.

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设函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；

（3）对于（2）中的数列，设，求数列的前项和的最大值.

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已知等差数列中， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，且，若对于一切正整数，总有成立，求实数的取值范围

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

（Ⅰ）求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（（本小题满分14分）

   设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)当时，求；

(Ⅲ)设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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已知数列的前项和满足，数列满足．

Ⅰ求数列和数列的通项公式；

Ⅱ令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围；

Ⅲ数列中是否存在，且 使，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知常数数列的前项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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已知数列的前项之和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前项之和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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