已知数列的通项公式为,其中且.
(1)若是正项数列,求的取值范围;
(2)若,数列满足,且对任意,均有,写出所有满足条件的的值;
(3)若,数列满足,其前n项和为,且使的i和j至少4组,、、……、中至少有5个连续项的值相等,其它项的值均不相等,求,满足的充要条件并加以证明.
高三数学解答题困难题
已知数列的通项公式为,其中且.
(1)若是正项数列,求的取值范围;
(2)若,数列满足,且对任意,均有,写出所有满足条件的的值;
(3)若,数列满足,其前n项和为,且使的i和j至少4组,、、……、中至少有5个连续项的值相等,其它项的值均不相等,求,满足的充要条件并加以证明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的通项公式为,其中,、.
(1)试写出一组、的值,使得数列中的各项均为正数.
(2)若,,数列满足,且对任意的(),均有,写出所有满足条件的的值.
(3)若,数列满足,其前项和为,且使(、,)的和有且仅有组,、、…、中有至少个连续项的值相等,其它项的值均不相等,求、的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的通项公式为,其中,、.
(1)试写出一组、的值,使得数列中的各项均为正数.
(2)若,,数列满足,且对任意的(),均有,写出所有满足条件的的值.
(3)若,数列满足,其前项和为,且使(、,)的和有且仅有组,、、…、中有至少个连续项的值相等,其它项的值均不相等,求、的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
记数列的前n项和为,其中所有奇数项之和为,所有偶数项之和为
若是等差数列,项数n为偶数,首项,公差,且,求;
若数列的首项,满足,其中实常数,且,请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和为,且点在函数的图像上;
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,,求的通项公式;
(3)在第(2)问的条件下,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和为,且点在函数的图像上;
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,,求的通项公式;
(3)在第(2)问的条件下,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和满足:,(为常数,,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,.若数列的前项和为,且对任意满足,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列中,,,且其前n项和满足(其中),令;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证: ,;
(3),求同时满足下列条件的所有a的值;
①对任意的正整数n,都有;
②对任意的,均存在,使得当时,.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前n项和满足,为常数,,
求的通项公式;
设,若数列为等比数列,求a的值;
在满足条件的情形下,,若数列的前n项和为,且对任意的满足,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析