已知椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,.
(1)当时,用点P的横坐标表示;
(2)求点的轨迹的方程;
(3)在点的轨迹上,是否存在点,使的面积?若存在,求出的正切值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与轴重合的直线,设与圆相交于两点,与椭圆相交于两点,当时,求的面积的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别是,Q是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点T是的中点.
(Ⅰ)设为点的横坐标,证明;
(Ⅱ)求点T的轨迹的方程.
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.已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
(Ⅰ)设为点P的横坐标,证明;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1M的面积S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
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