如图,是平行四边形,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(1)求证:面面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(1)求证:面面;
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求三棱锥的体积.
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如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求四面体的体积.
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如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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(本小题满分12分)如图所示多面体中,⊥平面,为平行四边形,分别为的中点,,,.
(1)求证:∥平面;
(2)若∠=90°,求证;
(3)若∠=120°,求该多面体的体积.
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如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求五面体的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,.
(Ⅰ)求证:平面面;
(Ⅱ)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求二面角的余弦值.
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【2017四川泸州四诊】如图,平面平面,四边形是菱形, .
(1)求证:;
(2)若点为的中点, ,且,求四面体的体积.
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如图,平面平面,四边形是菱形, .
(1)求证: ;
(2)若点为的中点, ,且,求四面体的体积.
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如图,在多面体中,四边形是梯形,,平面,平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是等边三角形,,求多面体的体积.
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