如图,在多面体中,四边形是梯形,,平面,平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是等边三角形,,求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形是梯形,,平面,平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是等边三角形,,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,四边形均为 直角梯形, ,四边形为平行四边形,平面平面.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,且异面直线与所成的角为,求点到平面的距离.
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如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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如图,在多面体中,平面平面,四边形是等腰梯形,四边形为正方形,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图所示,直角梯形中,,、分别是、上的点,且,.沿将四边形翻折至,连接、、,得到多面体,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,四边形ABEF为等腰梯形,且,平面ABCD⊥平面ABEF
(1)求证:BE⊥DF;
(2)求三棱锥C﹣AEF的体积V.
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五边形是由一个梯形与一个矩形组成的,如图甲所示,为的中点,.现沿着虚线将五边形折成直二面角,如图乙所示.
(1)求证:平面平面;
(2)求图乙中的多面体的体积.
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如图,在梯形中,,,,四边形是矩形,且平面平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.
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