如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求四面体的体积.
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如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
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如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,平面垂直于平面,且,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
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如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
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如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求五面体的体积.
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在如图如示的多面体中,平面平面,四边形是边长为的正方形, ∥,且.
(1)若分别是中点,求证: ∥平面
(2)求此多面体的体积
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如图,在多面体中,平面平面,四边形是等腰梯形,四边形为正方形,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD.
(I)计算:多面体A'B'BAC的体积;
(II)求证:平面BDE;
(Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
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如图,四边形是边长为的正方形,平面,,. 为线段的中点,与平面所成角为60°.在线段上取一点,使得.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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