已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）若满足，证明：.

已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；

（3）若满足：，试证明：．

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已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若满足，证明：.

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已知函数满足：对任意，都有成立，且时， ，

（1）求的值，并证明：当时， ．

（2）判断的单调性并加以证明．

（3）若函数 在上递减，求实数的取值范围.

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函数

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）若，证明函数在上单调递增；

（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式.

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设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，.

⑴求的值；

⑵判断并证明函数的单调性；

⑶如果，解不等式.

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已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明.

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. 已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

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