已知函数的定义域为.（1）若是单调函数，且有零点，求实数a的取值范围；（2）若，求的值域；...

已知函数，

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，

（1）当时，证明：函数不是奇函数；

（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，证明函数不是奇函数；

（Ⅱ）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；

（Ⅲ）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数.

（1）判断函数的单调性并用定义法证明；

（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

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已知定义域为的函数是奇函数

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅳ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

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已知定义域为的函数是奇函数

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅳ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知 ，函数.

（Ⅰ）若,求函数的值域；

（Ⅱ）若函数在上不单调，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若是函数（为实数）的其中两个零点，且，求当变化时， 的最大值.

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已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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