如图，在三棱柱
中，所有棱长都相等，且
=60°，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
．
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如图，在三棱柱中，所有棱长都相等，且=60°，为的中点，求证：
（1）平面；
（2）．
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如图，在棱长都相等的正三棱柱
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
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（本小题满分12分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
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如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱中，侧棱
，点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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（本小题满分14分） 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.
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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.
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