已知函数.
(1)当时,用定义证明函数在定义域上的单调性;
(2)若函数是偶函数,
(i)求的值;
(ii)设,若方程只有一个解,求的取值范围.
高一数学解答题困难题
已知函数是定义在上的奇函数.
(I)求实数的值;
(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.
(I)求实数的值;
(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(12分)函数=
(1)若集合中元素只有一个,求出此时的值。
(2)当时,用单调性定义证明函数上单调递增.
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设函数.
(I)利用单调性定义证明:在区间上是单调递减函数;
(II)当时,求在区间上的最大值.
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已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解。
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分16分)已知函数。
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程在区间上有实数解;
(Ⅲ)若是方程的一个实数解,且,求整数的值。
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已知函数.
(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(II)用定义证明在上是减函数;
(III)函数在上的单调性如何?(直接写出答案,不要求写证明过程).
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