如图，在三棱锥
，
平面
，已知
，点
，
分别为
，
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
在线段
上，满足
平面
，求
的值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱锥，平面，已知，点，分别为，的中点.
(1)求证:平面;
(2)若在线段上，满足平面，求的值.
高一数学解答题中等难度题
如图，已知平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，
，点
、
分别为边
、
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
底面
为直角梯形，
,
,且
（1）求证：平面
平面
（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足
,是否存在
使得
为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在四棱锥
中，底面为矩形， 
，其中
.
（1）点
分别为线段
中点，求证： 
平面 
；
（2）设 
为线段
上一点，且
,求证： 
平面.
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形,
∥，
，
⊥底面，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角；
（3）点
在线段
上，试确定点
的位置，使二面角
为
．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， 
， 
， 
，设
是线段中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形， ， ， ， ，设是线段中点.
(1)求证： 平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．
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如图（a）所示，在直角梯形中，
，
为的中点，在上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
⑴ 求证：
∥平面
⑵ 若
，
，求证：平面
⊥平面
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如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
，
，求证：平面
⊥平面.
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