已知
、
为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，
、
分为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且满足
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）求证：点、、
三点共线；
（2）求
的值；
（3）若
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，且
，求
的值.
高三数学解答题困难题
已知、为椭圆（）和双曲线的公共顶点，、分为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且满足，设直线、、、的斜率分别为、、、.
（1）求证：点、、三点共线；
（2）求的值；
（3）若、分别为椭圆和双曲线的右焦点，且，求的值.
高三数学解答题困难题
已知
是椭圆
和双曲线
的公共顶点，其中
， 
是双曲线上的动点， 
是椭圆上的动点（
都异于），且满足
（
），设直线
的斜率分别为
，若
，则
_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，A、B分别是椭圆
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求
的值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右顶点分别为
，
点坐标为
，
为椭圆上不同于的任意一点，且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，直线
与椭圆的另一交点为
，
的中点为
，若
，求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右顶点分别为，点坐标为，为椭圆上不同于的任意一点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右两焦点分别为
,椭圆上有一点
与两焦点的连线构成的
中，满足
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点
与点
关于原点
对称，设直线
的斜率分别为，且
，求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
是椭圆
和双曲线
的公共顶
点。
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（、都异于
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
, 
,则
________
高三数学填空题困难题查看答案及解析