如图，在Rt△ABC中，
，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，使得二面角B﹣CD﹣A为直二面角，则此时线段AB的长度为_____．
高二数学填空题困难题
如图，在Rt△ABC中，，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，使得二面角B﹣CD﹣A为直二面角，则此时线段AB的长度为_____．
高二数学填空题困难题
如图，在Rt△ABC中，，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，使得二面角B﹣CD﹣A为直二面角，则此时线段AB的长度为_____．
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三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直,
， 
,
分别是
,
的中点．
（1）求直线MN与平面A1B1C所成的角；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值 为
?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.
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如图，在直角梯形
中，
，
，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使平面
平面. 
为线段
的中点， 
为线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（3）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
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如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
为PB的中点。
（Ⅰ）求证：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段PC上存在点D，使得BD⊥AC，并求
的值
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如图，在底面为正方形的四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，点
是线段
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若点
在线段
上，使得二面角
的正弦值为
，求
的值．
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