如图，是边长为2的正三角形.若，平面，平面平面，，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平...

如图，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，面是菱形，且，为的中点.

（1）求证：；　　　　　

（2）求证：平面平面.

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．某几何体如图所示， 平面， ， 是边长为的正三角形， ， ，点、分别是、的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证：平面平面．

（III）求该几何体的体积．

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如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（）求证：平面平面．

（）若，求几何体的体积．

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，△是边长为2的正三角形，平面，∥，．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求几何体的体积.

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如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在的平面互相垂直， 平面，且．

（1）求证： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

（1）   求证：；（2）求证：∥平面

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如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

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