如图，已知正方体
中，
，
为线段
上一点，
为平面
内一点，则
的最小值是______．
高二数学填空题简单题
如图，已知正方体中，，为线段上一点，为平面内一点，则的最小值是______．
高二数学填空题简单题
如图，已知正方体
的棱长为
，点
为线段
上一点，
是平面
上一点，则
的最小值是______．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是______．
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如图，已知正方体
的棱长为
，点
为线段
上一点，
是平面
上一点，则
的最小值是______．
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如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是______．
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如图，已知正方体中，，为线段上一点，为平面内一点，则的最小值是______．
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（本题满分14分）如图，已知
，
分别是正方形边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
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如图，已知正方体
的棱长为1，点
为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
A. 平面
平面
B. 
平面
C. 当为的中点时，
的周长取得最小值
D. 三棱锥
的体积不是定值
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
A. 平面平面
B. 平面
C. 当为的中点时，的周长取得最小值
D. 三棱锥的体积不是定值
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已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且
有，设
（1） 求证：
；
（2） 求证： 
；
（3） 当
为何值时，
取最小值？并求出这个最小值.
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．已知平面上的线段
及点
，任取上一点，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记作
．则点
到线段
的距
__________．
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