如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2...

如图，已知曲线，曲线， 是平面上一点，若存在过点的直线与都有公共点，则称为“型点”.

（1）证明： 的左焦点是“型点”；

（2）设直线与有公共点，求证： ，进而证明原点不是“型点”；

（3）求证： 内的点都不是“型点”.

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如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C₁—C₂型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“C₁—C₂型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);

(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C₁—C₂型点”;

(3)求证:圆内的点都不是“C₁—C₂型点”.

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如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C₁—C₂型点”．

(1)在正确证明的左焦点是“C₁—C₂型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C₁—C₂型点”；

(3)求证：圆内的点都不是“C₁—C₂型点”．

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如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“型点”.

（1）若，时，判断的左焦点是否为“型点”，并说明理由；

（2）设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点”；

（3）若圆内的任意一点都不是“型点”，试写出a、b满足的关系式，并说明理由.

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如图，已知双曲线C₁：，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁，C₂都有公共点，则称P为“C₁﹣C₂型点“

（1）在正确证明C₁的左焦点是“C₁﹣C₂型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

（2）设直线y=kx与C₂有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C₁﹣C₂型点”；

（3）求证：圆x²+y²=内的点都不是“C₁﹣C₂型点”

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如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C1—C2型点”；

(3)求证：圆内的点都不是“C1—C2型点”．

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(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.

(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).

(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.

(3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.

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在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.

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