已知二次函数.(1)若是的两个不同零点,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请...

已知函数.

（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;

（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

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已知向量， ，函数， .

（1）若的最小值为-1，求实数的值；

（2）是否存在实数，使函数， 有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知是一元二次方程的两个实数根．

（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（2）求使的值为整数的实数的整数值．

（3）已知对于x的所有实数值，二次函数的值都是非负的，求关于x的方程的根的取值范围

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）已知函数．

（I）试比较与的大小；

（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

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(本小题8分)已知函数，，其中．

（1） 设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数

（1）若试判断函数零点个数；

（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：

＞成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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函数

(1)在区间上为增函数，求实数a的取值范围；

(2)方程有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；

(3) 是否存在实数a使函数恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数对任意实数满足，当时，．

（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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