如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求几何体的体积.
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如图,四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面,点P在圆柱OO′的底面圆周上,圆柱OO′的底面圆的半径OA=1,侧面积为2π,∠AOP=60°.
(1)求证:PB⊥平面APD;
(2)是否存在点G在PD上,使得AG⊥BD;并说明理由.
(3)求三棱锥D-AGB的体积.
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如图,ABCD是圆柱的一个轴截面,点E是上底面圆周上的一点,已知AB=BC=5,AE=3.
(1)求证:DE⊥平面ABE.
(2)求直线BE与平面ADE所成角的正切值.
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四边形是圆柱的轴截面,为底面圆周上的一点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求圆柱的表面积.
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如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.
(1)求证:AF⊥DB;
(2)如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
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如图A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上异于A、B的任一点,AA1=AB=2
⑴求证:BC⊥平面A1AC
⑵求三棱锥A1—ABC体积的最大值
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如图, 是圆柱的母线, 是的直径, 是底面圆周上异于的任意一点, , .
(1)求证:
(2)当三棱锥的体积最大时,求与平面所成角的大小;
(3)上是否存在一点,使二面角的平面角为45°?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
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