函数的定义域为,且,当时, ,.
(1)求和;
(2)证明函数在上单调递增;
(3)求不等式的解集.
高一数学解答题中等难度题
定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数.
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定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分)
定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数;
(Ⅲ)解关于x的不等式:.
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(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且。
(1)求的值;
(2)证明:在R上为单调递增函数;
(3)若有不等式成立,求的取值范围。
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函数是定义在上的偶函数,当时, ;
(1)求函数的解析式;并写出函数的单调递增区间(不要求证明);
(2)求在区间上的最小值;
(3)求不等式的解集;
(4)若对恒成立,求的取值范围.
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定义在上的函数满足下面三个条件:①对任意正数,都有;
②当时,;③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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定义在R上的函数满足对任意的,都有,, 且在R上具有单调性.
(1)求和;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)求不等式(2)+的解集.
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(12分)函数=
(1)若集合中元素只有一个,求出此时的值。
(2)当时,用单调性定义证明函数上单调递增.
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函数的定义域为的值域为B
(1)当时,证明:在A上单调递增;
(2)若,求实数a的取值范围
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