四棱锥中,平面，，，为的中点，，过点作于.(1) 求证：；(2) 求三棱锥的体积.

如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，， 是的中点，是的中点.

(1)求此四棱锥的体积；

(2)求证：平面；

(3)求证：平面平面．

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如图，已知三棱锥中，，，为中点，为 中点，且为正三角形。

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱锥的体积.

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如图，已知三棱锥中，，，为中点，为 中点，且为正三角形。

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（III）若，，求三棱锥的体积.

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如图，已知三棱锥中， 为中点， 为中点,且为正三角形.

(I)求证： 平面；

(II)求证：平面平面；

(III)若,求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形， 平面， 是棱上的一个动点．

（Ⅰ）若为的中点，求证： 平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，求的值．

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如图，三棱锥中，底面，， ，为的中点，为的中点，点在上，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

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在三棱锥中， 底面为的中点， 为的中点，点在上，且.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

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如图,在三棱锥中,已知是正三角形, 平面为的中点, 在棱上,且.

(1)求三棱锥的体积;

(2)求证: 平面;

(3)若为中点, 在棱上,且,求证: 平面.

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如图，在四棱锥中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（III）记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.

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如图，在四棱锥中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（III）记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.

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