已知圆，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（2）若为圆的两条相互垂直的弦...

已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

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已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.

（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；

（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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已知圆:，直线： ．

（1）设点是直线上的一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；

（2）过作直线的垂线交圆于点， 为关于轴的对称点，若是圆上异于的两个不同点，且满足： ，试证明直线的斜率为定值．

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已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）若，求点坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

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已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．

（Ⅰ）若，求点坐标；

（Ⅱ）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；

（III）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

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已知圆的方程为:,直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为。

（1）若，求点的坐标。

（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程。

（3）求证：经过三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标。

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已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点，且，求的值；

（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，，切点分别为，，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.

①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；

②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

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