已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率的取值范围；（2）为坐标原点，求证：直...

已知过点A（0，1）的直线斜率为，与圆相交于M、N两点.

（1）求直线斜率的取值范围；

（2）求证：；

（3）若O为坐标原点，且.

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（12分）已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。

（1）求实数的取值范围

（2）求证：为定值

（3）若O为坐标原点，且，求K值。

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已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0相交于M、N两点

（1）求实数k的取值范围；

（2）求证：为定值；

（3）若O为坐标原点，问是否存在直线l，使得，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.

(1).求实数k的取值范围

(2).求证：为定值

(3).若O为坐标原点，且=12,求直线l的方程

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已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.

（1）求实数的取值范围；　　

（2）求证：为定值；

（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由。

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已知抛物线和直线， 为坐标原点.

（1）求证： 与必有两交点；

（2）设与交于两点，且直线和的斜率之和为1，求的值.

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已知抛物线C：和直线l：,O为坐标原点．

（1）求证：l与C必有两交点；

（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

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已知椭圆： 的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．

（1）若直线经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）如果，原点到直线的距离为，求的取值范围．

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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