若点，在圆：上运动，且，点是圆：上一点，则的取值范围为______.

如图，正三棱柱的所有棱长均，为棱（不包括端点）上一动点，是的中点．

（Ⅰ）若，求的长；

（Ⅱ）当在棱（不包括端点）上运动时，求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围．

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已知抛物线上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是（　　 ）

A． 　　　　 B．　　

C．　 　　　　 D．

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如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

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已知圆，点，是圆上一动点，点在线段上，点在半径上，且满足.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与轨迹交于点（不在轴上），垂直于的直线交于点，与轴交于点，若，求点横坐标的取值范围.

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过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）若与相切，求的值；

（Ⅱ）当时， 为上一点， 为上一点，求的最小值；

（Ⅲ），使成立，求参数的取值范围.

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如图，在直角梯形中，，，，是线段上一动点，是线段上一动点，，，则的取值范围是_________．

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已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．

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