如图，正三棱柱的所有棱长均，为棱（不包括端点）上一动点，是的中点．（Ⅰ）若，求的长；（Ⅱ）...

如图，正三棱柱的所有棱长均，为棱（不包括端点）上一动点，是的中点．

（Ⅰ）若，求的长；

（Ⅱ）当在棱（不包括端点）上运动时，求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围．

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如图，正三棱柱的所有棱长均为2， 为棱上一点， 是的中点．

（1）若是的中点，证明：平面平面；

（2）若平面与平面的夹角为，求的长．

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如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;

(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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如图，直三棱柱中， ，　　 ，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；

（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

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如图，直三棱柱中， ，　　 ，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；

（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

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如图，直三棱柱中， ，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；

（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

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如图，直三棱柱中， ， ， 是的中点，△是等腰三角形， 为的中点， 为上一点．

（Ⅰ）若∥平面，求；

（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

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如图，直三棱柱中，，，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（I）若平面，求；

（II）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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