已知函数，为自然对数的底数.（1）若，，判断函数在上的单调性；（2）令，，若，求证：方程无...

已知函数，为自然对数的底数.

（1）若，，判断函数在上的单调性；

（2）令，，若，求证：方程无实根.

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（本小题满分14分）已知函数。

(1)求函数的单调区间与最值；

(2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）

(3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

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已知函数，

求函数图象上一点处的切线方程．

若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．

求证，且

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已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数.

（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数为自然对数的底数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值；

（3）关于的方程有两个实根，求证： ．

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已知函数， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）关于的方程有两个实根， ，求证： .

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已知函数

（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）

（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.

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已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数．

（1）若在区间上的最大值为，求的值；

（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

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