如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.（I）求证：平面平面；（...

如图四棱锥中，底面，是边长为2的等边三角形，且，，点是棱上的动点.

（I）求证：平面平面；

（Ⅱ）当线段最小时，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，，点是线段上靠近点的三等分点

（1）求证：

（2）若是边长为的等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值

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如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面， ,，点是线段上靠近点的三等分点.

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）若是边长为的等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，底面为菱形，边长为1， ， 平面， 是等腰三角形.

（1）求证：平面平面

（2）在线段上可以分别找到两点，使得直线平面，并分别求出此时的值．

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）若为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，⊥；

（3）若点是的中点，求．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）若为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，⊥；

（3）若点是的中点，求．

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如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）若为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，⊥；

（3）若点是的中点，求．

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